1. (2021九下·盐城月考) 如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，DE⊥AB，垂足为E，且∠EAD=∠CAD.

1. （1） 求证：BD=CD；
3. （2） 求证：DE是⊙O的切线；
5. （3） 若⊙O半径为5，BE=8，求AD的长.