已知函数， .

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1. (2021·沈阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断函数 $\text{[math]}$ 是否有最小值？若有，设最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；若没有，请说明理由.

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