已知椭圆： .左焦点，点在椭圆外部，点为椭圆上一动点，且的周长最大值为 .

1. (2021·江西模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .左焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 外部，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 的周长最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于原点对称的两个点， $\text{[math]}$ 为左顶点，若直线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，试判断以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点.如果是请求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.