如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ ）a；③

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1. (2021·驻马店模拟) 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ $\text{[math]}$ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ $\text{[math]}$ ）a；③BE²+DG²＝EG²；④△EAF的面积的最大值是 $\text{[math]}$ a²；⑤当时BE＝ $\text{[math]}$ a，G是线段AD的中点.其中正确的结论是.

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