1. (2021·驻马店模拟) 请完成下面的几何探究过程：

1. （1） 观察填空：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点（不与点A，B重合），把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则

   ①∠CBE的度数为；

   ②当BE=时，四边形CDBE为正方形.

3. （2） 探究证明：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点（不与点A，B重合），把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：

   ①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；

   ②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形

5. （3） 拓展延伸：如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长.