1. (2020八下·成都期中) 如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N.

 

1. （1） 求证：BM=CN；
3. （2） 若AB=8，AC=4，求BM的长.