我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论.

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1. (2021八下·慈溪期中) 我们知道平行四边形有很多性质. 如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论.
1. （1）发现与证明：
  
  在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AC翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  
  结论1： $\text{[math]}$ //AC；
  
  结论2： $\text{[math]}$ 与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.
  
  请利用图①证明结论1或结论2（只需证明一个结论）.
3. （2）应用与探究：
  
  在▱ABCD中，已知∠B=30°，将 $\text{[math]}$ 沿AC翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  如图①，若 $\text{[math]}$ ，则∠ACB= °，BC= ；
5. （3）如图②， $\text{[math]}$ ，BC=1， $\text{[math]}$ 与边CD相交于点E，求 $\text{[math]}$ 的面积；
7. （4）已知 $\text{[math]}$ ，当BC长为多少时， $\text{[math]}$ ？

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