1. (2021·松江模拟) 如图，已知在△ABC中，BC＞AB ， BD平分∠ABC ， 交边AC于点D ， E是BC边上一点，且BE＝BA ， 过点A作AG∥DE ， 分别交BD、BC于点F、G ， 联结FE ．

1. （1） 求证：四边形AFED是菱形；
3. （2） 求证：AB²＝BG•BC；
5. （3） 若AB＝AC ， BG＝CE ， 联结AE ， 求 的值．