已知：如图中，．求作：点P ，使得点P在上，且点P到的距离等于．作法： ①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线于点； ②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点

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1. (2021九下·大兴期中) 已知：如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
求作：点P ，使得点P在 $\text{[math]}$ 上，且点P到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ．

作法：

①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点F；

③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ．则点P即为所求．
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面证明．
  证明：连接 $\text{[math]}$ ．
  
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．
  
  $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  作 $\text{[math]}$ 于点Q ，
  
  $\text{[math]}$ 点P在 $\text{[math]}$ 上，
  
  $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

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