如图，四边形是矩形，点E是边上一点，．

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1. (2021·海淀模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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