1. (2021·武汉模拟) 如图， 是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连AI并延长交BC和⊙O于D、E两点.

1. （1） 求证：EB＝EI；
3. （2） 若AB＝4，AC＝3，BE＝2，求AI的长.