阅读下列材料解决问题：材料一：完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数.例如，是一个完全平方数. 材料二：对一个四位数，我们可以记为，即，若一个四位数的千位数字与百位数字相同，十位与个位数字相同，记

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1. (2021·大渡口模拟) 阅读下列材料解决问题：
材料一：完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数.例如， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数.

材料二：对一个四位数，我们可以记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，若一个四位数的千位数字与百位数字相同，十位与个位数字相同，记为 $\text{[math]}$ ，我们称之为和谐四位数.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是使 $\text{[math]}$ 成为完全平方数的最小正整数，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）试证明任意一个和谐四位数都是 $\text{[math]}$ 的倍数；
5. （3）若有和谐四位数 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，请求出符合条件的数.

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