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1.
(2021·顺平模拟)
如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零,且互不相同,我们称这个两位数为“跟斗数”,定义新运算:将一个“跟斗数”的个位数字与十位数字对调,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记
,例如:a=13,对调个位数字与十位数字得到新两位数31,新两位数与原两位数的和,31+13=44,和与11的商44÷11=4,所以
.根据以上定义,回答下列问题:
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(1)
计算:
.
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(2)
若一个“跟斗数”
b的十位数字是
k , 个位数字是2(
k+1),且
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3E%CF%89%3C%2Fmi%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,则“跟斗数”
b=
.
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(3)
若
m ,
n都是“跟斗数”,且
m+
n=100,则
.
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