已知抛物线，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于，两点，交抛物线于、两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为．

1. (2021·济宁模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1时，抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．