1. (2021·吕梁模拟) 核酸检测也就是病毒DNA和RNA的检测，是目前病毒检测最先进的检验方法，在临床上主要用于新型冠状乙肝、丙肝和艾滋病的病毒检测.通过核酸检测，可以检测血液中是否存在病毒核酸，以诊断机体有无病原体感染.某研究机构为了提高检测效率降低检测成本，设计了如下试验，预备12份试验用血液标本，其中2份阳性，10份阴性，从标本中随机取出n份分为一组，将样本分成若干组，从每一组的标本中各取部分，混合后检测，若结果为阴性，则判定该组标本均为阴性，不再逐一检测；若结果为阳性，需对该组标本逐一检测.以此类推，直到确定所有样本的结果.若每次检测费用为a元，记检测的总费用为 元.

1. （1） 当 时，求 的分布列和数学期望；
3. （2） （ⅰ）比较 与 两种方案哪一个更好，说明理由；

   （ⅱ）试猜想100份标本中有2份阳性，98份阴性时， 和 两种方案哪一个更好（只需给出结论不必证明）.