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陕西省2021届高三下学期理数教学质量检测测评(五)
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更新时间:2021-06-26
浏览次数:79
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
陕西省2021届高三下学期理数教学质量检测测评(五)
更新时间:2021-06-26
浏览次数:79
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·陕西模拟)
已知集合
,集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2.
(2021·陕西模拟)
若复数
满足
,
,则
在复平面内对应的点为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021·陕西模拟)
《易·系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之.”“河图”“洛书”历来被认为是河洛文化的滥觞,是华夏文明的源头.如图“洛书”中9个数字排列巧妙,“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中央.”横纵斜方向上的3个数字之和均为15,从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取3个数,三个数字之和为15的概率为( )
4
9
2
3
5
7
8
1
6
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2021·陕西模拟)
已知点
为直线
:
上一点,点
为圆
:
上一点,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021·陕西模拟)
设
,
,化简
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2021·陕西模拟)
已知函数
(
,
,
),若
的图象经过点
,相邻对称轴的距离为
,则
的解析式可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2021·陕西模拟)
的展开式中
的系数为( )
A .
88
B .
104
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2021·陕西模拟)
已知菱形
中,
,
,点
为
上一点,且
,则
的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2021·陕西模拟)
函数
的部分图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2021·陕西模拟)
已知如图,在棱长为2的正方体
中,过
且与
平行的平面交
于点
,则
( )
A .
2
B .
C .
D .
1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2021·陕西模拟)
已知抛物线
:
的焦点为
,过点
的直线交
于
,
两点,
的重心为点
,则点
到直线
的距离的最小值为( )
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2021·陕西模拟)
已知函数
满足
,且
时,
,若
时,方程
有三个不同的根,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2021·陕西模拟)
若变量
,
满足约束条件
,则
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2021·陕西模拟)
已知双曲线
:
,
,过点
的直线交
于
,
两点,
为
的中点,且直线
与
的一条渐近线垂直,则
的离心率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021高二下·松山月考)
已知锐角
中,
,
,
,延长AB到点D,使
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021·陕西模拟)
如图所示的三棱锥
,
平面
,
,若
,
,
,
,当
取最大值时,点
到平面
的距离为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2021·陕西模拟)
已知正项等比数列
的前
项和为
,若
,
,
成等差数列,
.
(1) 求
与
;
(2) 设
,数列
的前
项和记为
,求
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2021·陕西模拟)
已知如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
,
平面
,
为
上一点,且
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的平面角的余弦值.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2021·陕西模拟)
核酸检测也就是病毒DNA和RNA的检测,是目前病毒检测最先进的检验方法,在临床上主要用于新型冠状乙肝、丙肝和艾滋病的病毒检测.通过核酸检测,可以检测血液中是否存在病毒核酸,以诊断机体有无病原体感染.某研究机构为了提高检测效率降低检测成本,设计了如下试验,预备12份试验用血液标本,其中2份阳性,10份阴性,从标本中随机取出n份分为一组,将样本分成若干组,从每一组的标本中各取部分,混合后检测,若结果为阴性,则判定该组标本均为阴性,不再逐一检测;若结果为阳性,需对该组标本逐一检测.以此类推,直到确定所有样本的结果.若每次检测费用为a元,记检测的总费用为
元.
(1) 当
时,求
的分布列和数学期望;
(2) (ⅰ)比较
与
两种方案哪一个更好,说明理由;
(ⅱ)试猜想100份标本中有2份阳性,98份阴性时,
和
两种方案哪一个更好(只需给出结论不必证明).
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2021·陕西模拟)
已知椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,若
,
.
(1) 求
的标准方程;
(2) 若直线
交
于
,
两点,设
中点为
,
为坐标原点,
,过点
作
,求证:
为定值.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2021·陕西模拟)
已知函数
,
.
(1) 当
时,求
的图象在点
处的切线;
(2) 求函数
的单调区间;
(3) 判断函数
在区间
上的单调性.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021·陕西模拟)
在平面直角坐标系
中,已知直线
:
(
为参数),以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求直线
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2) 若直线
与曲线
的交点为
,
,
为曲线
上的动点,若
的面积最大值为
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021·陕西模拟)
已知函数
,不等式
的解集为
.
(1) 求
,
的值;
(2) 若三个实数
,
,
,满足
.证明:
.
答案解析
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+ 选题
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