如图，是的半径，与相切于点A ，点C在上且为的中点，连接，连接交于点E ，交于点F ．

1. (2021·石景山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A ，点C在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2021·石景山模拟) 如图， 是 的半径， 与 相切于点A ， 点C在 上且 为 的中点，连接 ，连接 交 于点E ， 交 于点F ．