已知函数f(x)=x（1-lnx)

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1. (2021·新高考Ⅰ) 已知函数f(x)=x（1-lnx)
1. （1）讨论f(x)的单调性
3. （2）设a，b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b证明： $\text{[math]}$

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