如图，AC为边长为2 的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°，点M，N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿BC，CA向终点C和A运动，连接AM和BN，求△APB面积的最大值是（）

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1. (2021·北部湾模拟) 如图，AC为边长为2 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°，点M，N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿BC，CA向终点C和A运动，连接AM和BN，求△APB面积的最大值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4+2 $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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