①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）
( 1 )将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；
( 2 )画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1 ， 并写出点A2的坐标；．
( 3 )在(2)的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)
其中百丽宫观众的评分位于A组有14人，评分分别为：
10，10，9.8，9.8，9.7，9.6，9.6，9.5，9.5，9.4，9.2，9.2，9.2，9.2；
两家电影院观众评分的平均数，中位数，众数(单位：分)如表所示：
| 电影院 | 百丽宫 | UME |
| 平均数 | 9.2 | 9.2 |
| 中位数 | n | 9.5 |
| 众数 | 9.2 | 9.5 |
克罗狄斯·托勒密(约90年- 168 年)，古希腊天文学家、地理学家和光学家，在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的内容如下：
圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和，即：如图1，若四边形ABCD
内接于⊙O，则有
任务：
|
售价x (元/件) |
150 |
160 |
170 |
180 |
|
日销售量y (件) |
200 |
180 |
160 |
140 |
|
日销售纯利润w (元) |
8000 |
8800 |
9200 |
9200 |
另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元。
注：日销售纯利润=日销售量×(售价-进价)-每日固定成本
②该商品进价是元/件，当售价是元/件时，日销售纯利润最大，最大纯利润是元。
活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连接AE，BD(如图2)，当点F与点C重合时停止平移。
[思考]图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由。
[发现]当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形(如图3)。求AF的长。
活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转a度(0≤a≤90)，连接OB，OE (如图4)。
[探究]当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由。
