已知函数 .

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1. (2021·青浦模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上的两点，直线 $\text{[math]}$ 斜率 $\text{[math]}$ 存在，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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