1. (2021九下·兴业期中) 如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F ， 使CF＝GC ， 以DC ， CF为邻边作菱形DCFE ， 连接CE ．

1. （1） 判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论；
3. （2） 连接DF ， 若BC＝ ，求DF的长．