1. (2021七下·南城期中) 【问题发现】如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

1. （1） 请把下面的证明过程补充完整：

   证明：过点E作EF∥AB，

   ∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

   ∴EF∥CD（　                         　），

   ∴∠C＝∠CEF（　   　                   ），

   ∵EF∥AB（作图），

   ∴∠B＝   ▲   ， （　                           　），

   ∴∠B+∠C＝_   ▲   （等量代换），即∠B+∠C＝∠BEC．

3. （2） 【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B，∠C，∠BEC之间的关系是
5. （3） 【解决问题】如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，请求出∠A的度数．