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江西省抚州市南城县2020-2021学年七年级下学期数学期中...

更新时间:2021-07-06 浏览次数:233 类型:期中考试
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 18. (2021七下·南城期中) 已知 是∠ 的2倍, 的余角的3倍等于∠ 的补角,求 和∠ 的度数.
  • 19. (2021七下·南城期中) 欢欢与乐乐两人共同计算 ,欢欢抄成 ,得到的结果为 ;乐乐抄成 ,得到的结果为 .

    1. (1) 请计算出原题的正确答案.
  • 20. (2021七下·南城期中) 【问题发现】如图①,直线AB∥CD,E是AB与CD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.

    1. (1) 请把下面的证明过程补充完整:

      证明:过点E作EF∥AB,

      ∵AB∥CD(已知),EF∥AB(辅助线的作法),

      ∴EF∥CD(                           ),

      ∴∠C=∠CEF(                        ),

      ∵EF∥AB(作图),

      ∴∠B=   ▲   , (                             ),

      ∴∠B+∠C=_   ▲   (等量代换),即∠B+∠C=∠BEC.

    2. (2) 【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,进一步探究发现:∠B,∠C,∠BEC之间的关系是
    3. (3) 【解决问题】如图③,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,请求出∠A的度数.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
  • 21. (2021七下·南城期中) 在疫情期间,南城金山口某口罩生产厂家为提高生产效益引进了新的设备,其中甲表示新设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系,乙表示旧设备的产量y(万个)与生产时间x(天)的关系:

    1. (1) 由图象可知,新设备因工人操作不当停止生产了天;

    2. (2) 求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩?

    3. (3) 在生产过程中,x为何值时,新旧设备所生产的口罩数量相同.
  • 22. (2022八上·南谯开学考) 动手操作:如图①:将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起,其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.

    1. (1) 若∠BCD=150°,求∠ACE的度数;
    2. (2) 试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,请说明理由;
    3. (3) 若按住三角板ABC不动,绕顶点C转动三角板DCE,试探究当CD∥AB时,∠BCD等于多少度,并简要说明理由.
六、(本大题共12分)
  • 23. (2021七下·南城期中) 若x满足 ,求 的值.
    解:设


    请仿照上面的方法求解下面问题:
    1. (1) 若x满足 ,求 + 的值;
    2. (2) 若x满足 ,求 的值;

    3. (3) 已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH,求阴影部分的面积.

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