如图所示，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

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1. (2021·溧阳模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求点A、B、C的坐标；
  
  ②如果点P是抛物线上一点，点M是该抛物线对称轴上的点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，求出点P的坐标；
3. （2）点D是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是圆的内接四边形时，求a的值.

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