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江苏省常州市溧阳市2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-06-26 浏览次数:162 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021·溧阳模拟) 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.

    1. (1) 求证:△BEC≌△DEC;
    2. (2) 延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
  • 22. (2021·溧阳模拟) “只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某单位利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“A、B、 、O”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表、图)

    血型统计表:血型统计图:

    血型

    A

    B

    O

    人数

    ______

    10

    5

    ______

    1. (1) 本次随机抽取献血者人数为人,图中
    2. (2) 补全表中的数据;
    3. (3) 若这次活动中该单位有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?
  • 23. (2021·溧阳模拟) 四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
    1. (1) 从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;
    2. (2) 从中先随机抽取一张牌,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.
  • 24. (2021·溧阳模拟) 开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本,小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
    1. (1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格;
    2. (2) 校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数.请问:有多少购买方案?请你一一写出.
  • 25. (2021·溧阳模拟) 如图,将 放在平面直角坐标系中, ,反比例函数 经过点A.在反比例函数的图象上取一点C,使得 ,过点C作 的垂线,交 于点D,连接 ,并延长 于点E.

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 当点E刚好是 的中点时,求 的度数.
  • 26. (2021·溧阳模拟) 如图,在直角坐标系中,点 .

    1. (1) 求出点B的坐标;
    2. (2) 将 绕点C顺时针旋转一定角度得到 ,旋转后当点 落在y轴上时,直接写出此时点 的坐标;
    3. (3) 当直线 经过点B时,求直线 的函数表达式.
  • 27. (2021·溧阳模拟) 在同一平面内,具有一条公共边且不完全重合的两个全等三角形,我们称这两个三角形叫做“共边全等”
    1. (1) 下列图形中两个三角形不是“共边全等”是

    2. (2) 如图1,在边长为6的等边三角形 中,点D在 边上,且 ,点E、F分别在 边上,满足 为“共边全等”,求 的长;

    3. (3) 如图2,在平面直角坐标系中,直线 分别与直线 、x轴相交于A、B两点,点C是 的中点,P、Q在 的边上,当以P、B、Q为顶点的三角形与 “共边全等”时,请直接写出点Q的坐标.

  • 28. (2021·溧阳模拟) 如图所示,抛物线 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

    1. (1) 当 时 ,

      ①求点A、B、C的坐标;

      ②如果点P是抛物线上一点,点M是该抛物线对称轴上的点,当 是以 为斜边的等腰直角三角形时,求出点P的坐标;

    2. (2) 点D是抛物线的顶点,连接 ,当四边形 是圆的内接四边形时,求a的值.

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