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初中数学
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综合题
1.
(2021·河北)
在一平面内,线段
,线段
,将这四条线段顺次首尾相接.把
固定,让
绕点
从
开始逆时针旋转角
到某一位置时,
,
将会跟随出现到相应的位置.
(1) 论证 如图1,当
时,设
与
交于点
,求证:
;
(2) 发现当旋转角
时,
的度数可能是多少?
(3) 尝试 取线段
的中点
,当点
与点
距离最大时,求点
到
的距离;
(4) 拓展 ①如图2,设点
与
的距离为
,若
的平分线所在直线交
于点
,
直接
写出
的长(用含
的式子表示);
②当点
在
下方,且
与
垂直时,
直接
写出
的余弦值.
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