1. (2021·广东) 已知二次函数 的图象过点 ，且对任意实数x ， 都有 ．

1. （1） 求该二次函数的解析式；
3. （2） 若（1）中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A ， 与y轴交点为C；点M是（1）中二次函数图象上的动点．问在x轴上是否存在点N ， 使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．