如图，在中， .线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上.

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1. (2021·福建) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移得到的，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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