如图，一次函数与反比例数的图象交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是.

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1. (2021·柳州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点M在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 上，N是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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