如图，，为椭圆的左右顶点，直线交椭圆于，两点，直线的斜率是直线的斜率3倍．

1. (2021高二下·浙江期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率是直线 $\text{[math]}$ 的斜率3倍．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，证明：直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜率之积为常数；
3. （2）证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点．