1. (2020八下·奉贤期末) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E ， F分别在边BC ， CD上，且BE＝DF ， 过点F作AE的平行线交对角线AC的延长线于点G ， 联结EG ．

1. （1） 求证：四边形AEGF是菱形；
3. （2） 如果∠B＝∠BAE＝30°，求证：四边形AEGF是正方形．