1. (2021八下·丽水期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，线段AE与AB重合，以AE为边向右侧作正三角形AEF，△AEF绕点A按逆时针方向旋转，旋转角∠BAE=α(0°<α<60°)，射线BE，DF交于点G，连结CE，CG，CF。

1. （1） 求证：BE=CF；
3. （2） 求∠BGD的度数；
5. （3） 当△ECG为等腰三角形时，求 的值。