在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，其中a，b满足 .将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示.

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1. (2021七下·梁园期末) 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ .将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示.
1. （1）求点A，B，C的坐标；
3. （2）点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求t的取值范围；
  
  ②是否存在一段时间，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由.

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