1. (2021八下·拱墅期末) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形；
3. （2） 若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长.