如图，椭圆经过点，且离心率为．

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1. (2020高二上·北京月考) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）若经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．

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