在①椭圆的长轴长为8；②椭圆与双曲线有相同的焦点；③ ，与椭圆短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．问题：已知椭圆的左、右焦点分别，，过点垂直于

1. (2020高二上·河北月考) 在①椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为8；②椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．
问题：已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴的弦长为6，且 .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆C上的任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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