1. (2021七下·仪征期末) 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y²+8y+16（第二步）＝（y+4）²（第三步）＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

1. （1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.

   A . 提取公因式； B . 平方差公式； C . 两数和的完全平方公式； D . 两数差的完全平方公式.
3. （2） 该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
5. （3） 请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解.