1. (2021八下·新洲期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形.

1. （1） 若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；
3. （2） 求证：PC⊥CF.