1. (2021八下·九龙坡期中) 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM.AE为△ABM边BM的中线，AF⊥AB，EG⊥GD，延长FO交AB于点N.

1. （1） 若BM＝4，MC＝6，AC＝10，求AM的长度：
3. （2） 若∠ACB＝45°，求证：AN+AF＝2FG.