1. (2021八下·上虞期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为边CD上一动点，连结AE，作点D关于直线AE的对称点F，连结EF，DF，CF，AF，DF与AE交于点G．

1. （1） 若DE=2，求证：AE//CF．
3. （2） 如图2，连结AC，BD，若点F在矩形ABCD的对角线上，求所有满足条件的DE的长．
5. （3） 如图3，连结BF，当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时，请直接写出△BCF的面积．