浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-27 浏览次数：258 类型：期末考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. 当x=0时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 2 C . 2 D . 0

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2. (2022八下·柯桥期中) 四个一元二次方程：①x²−2x−3=0；②x²−2x+1=0；③x²−2x+2=0；④x²=0．其中没有实数根的方程的序号是（）．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2021八下·上虞期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）．

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2021八下·上虞期末) 一个四边形四个内角的度数之比为1：1：0.6：1，则该四边形最小内角的度数为（）．

A . 75° B . 70° C . 65° D . 60°

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5. (2021八下·上虞期末) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC=3，则该菱形的周长为（）．

A . 12 B . 15 C . 6+4 $\text{[math]}$ D . 3+6 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·上虞期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2021八下·上虞期末) 小敏将图1所示七巧板的其中几块，拼成如图2所示的一个四边形，则该四边形的最长边长与最短边长之比为（）．

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·上虞期末) 取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒．要使包装盒的容积为200cm³(纸板的厚度略去不计)，问这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米?
若设这张长方形纸板的长为5x厘米，则由题意可列出的方程是（）

A . 5(5x+10)(2x-10)=200 B . 5(5x+10)(2x+10)=200 C . 5(5x-10)(2x-10)=200 D . 5(5x-10)(2x+10)=200

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9. (2021八下·上虞期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC，点F是BE的中点，连结CF．若BC=4，CF=2.5，则AB的长为（）．

A . 2 $\text{[math]}$ B . 6 C . 8 D . 10

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10. (2021八下·上虞期末) 将一张长为8，宽为4的矩形纸片按如下方式进行操作：
（1）如图1，将矩形纸片折叠，使顶点B与D重合，折痕为AC，然后展开恢复原状；（2）沿着图1中虚线段AC，BD，AB，CD剪开，得到①、②、③、④四个三角形；（3）将图1中的①、②、③、④这四个三角形拼成如图2的四边形EFGH．

则四边形MNPQ的面积为（）．

A . 32 B . 25 C . 7 D . 5

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2021八下·上虞期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母a的取值范围是。

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12. (2021八下·上虞期末) 若坐标为(−1， $\text{[math]}$ )的点P在反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0，且k为常数)的图象上，则k=。

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13. (2021八下·上虞期末) 若x=1是一元二次方程x²-2x-m=0的一个根，则m =

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14. (2021八下·上虞期末) 已知一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是。

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15. (2021八下·上虞期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线分别交边CD于点E，F，则EF的长为。

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16. (2021八下·上虞期末) 教材中有一道题：

9，如图、在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃.

则S₁+S₂+S₃=（）

请你仔细审题后认真解答．你所得到的答案是。

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17. (2023九上·市南区期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为.

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18. (2021八下·上虞期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，点C是射线AB上的动点，点D在第一象限，四边形0ACD是平行四边形.若点D关于直线OC的对称点D'恰好落在y轴上，则点C的坐标为。

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三、解答题（本大题有6小题，共46分．)

19. (2021八下·上虞期末) 解答下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求(2a+b)(2a-b)的值.
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20. (2021八下·上虞期末) 解答下列各题：
1. （1）用配方法解方程：x²+12x=-9
2. （2）设x₁ ， x₂是一元二次方程5x²-9x-2=0的两根，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021八下·上虞期末) 为庆祝中国共产党百年华诞，某校德育处组织开展以“红色经典伴我成长”为主题的系列教育活动．学校要求每名同学至少购买革命红书1册并进行阅读．小敏调查了班级里40名同学本学期购买革命红书册数的情况，并将结果绘制成如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题．
1. （1）这次调查获取的样本数据的众数是；中位数是．
2. （2）该校共有学生1200人，根据样本数据，估计本学期学生购买革命红书4册及以上的学生共有多少人．
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22. (2021八下·上虞期末) 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利为10元，则每盆应植多少株?

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23. (2021八下·上虞期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴和x轴的正半轴上的动
点，正方形ABCD的顶点C，D在第一象限.
1. （1）当AB=2，∠OAB= 30°时，正方形ABCD的一个顶点恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ (k为常数，x>0）的图象上，求k的值.
2. （2）保持AB=2不变，移动点A，B，使0A：0B=1 ：2，求此时点D的坐标，并判断点D是否在（1）中的反比例函数图象上.
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24. (2021八下·上虞期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为边CD上一动点，连结AE，作点D关于直线AE的对称点F，连结EF，DF，CF，AF，DF与AE交于点G．
1. （1）若DE=2，求证：AE//CF．
2. （2）如图2，连结AC，BD，若点F在矩形ABCD的对角线上，求所有满足条件的DE的长．
3. （3）如图3，连结BF，当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时，请直接写出△BCF的面积．
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