如图，在中，，平分交于点，将绕点逆时针旋转到的位置，点在上，连接交于点 .求证：垂直平分 .

1. (2021八下·秦都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .