1. (2021八下·娄星期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH=1，连接CF.

1. （1） 当DG=1时，求证：菱形EFGH为正方形；
3. （2） 设DG= ，请用含 的代数式表示△FCG的面积；