湖南省娄底市娄星区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-17 浏览次数：160 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在下列函数中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，一次函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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4. 下列对于一次函数 $\text{[math]}$ 的描述错误的是（）

A . y随x的增大而减小 B . 图象经过点 $\text{[math]}$ C . 图象与直线 $\text{[math]}$ 相交 D . 图象可由直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位得到

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5. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（）

A . 测量对角线是否相互平分； B . 测量两组对边是否相等； C . 测量对角线是否相等； D . 测量其中三个角是否为直角

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6. 点A（﹣2，y₁），B（3，y₂）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则（）

A . y₁＞y₂ B . y₁≥y₂ C . y₁＜y₂ D . y₁≤y₂

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7. 如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（2，-1），则“炮”位于点（）

A . （-1，2） B . （-1，3） C . （-2，3） D . （-2，2）

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8. (2021·天水模拟) 等腰Rt△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣2，0），AB＝BO，则点B的坐标为（）

A . （﹣1，1） B . （﹣1，2） C . （1，﹣1） D . （﹣1，﹣2）

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9. 下面图象反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距离为a千米，小刚在玉米地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（）

A . 1，8 B . 0.5，12 C . 1，12 D . 0.5，8

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10. (2021八下·中原期中) 图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=2，则S_△ABE的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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11. 如图，E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 40 B . 45 C . 50 D . 55

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12. (2019·台州模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_ACD：S_△_ACB=1：3．其中正确的有（）

A . 只有①②③ B . 只有①②④ C . 只有①③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 已知正 $\text{[math]}$ 边形的内角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 将一组有80个数据的样本分成6个组，第1～4组的频数分别是14，13，18，11，第5组的频率是0.2，则第6组的频数是.

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15. 若一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）.

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16. 如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB= $\text{[math]}$ ，∠ABC= $\text{[math]}$ ，则∠ADC的度数是.

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17. (2021·铜仁模拟) 在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm.则菱形ABCD的面积是cm².

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18. 如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，……，顶点依次用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……表示，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

19. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上.

（ 1 ）请作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴的轴对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；

（ 2 ）将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移3个单位，它的像是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的顶点坐标，并作出该三角形.

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20. 如图，已知∠B=∠ADC=90°，DC=7，AB=20，BC=15，求AD的长.

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21. 某班进行了一次数学考试，将成绩绘制成了如下不完整的频数直方图和频数分布表：

成绩	频数（人数）	频率
50≤x<60	4	0.08
60≤x<70	8	0.16
70≤x<80	20	0.4
80≤x<90	a	0.3
90≤x≤100	3	b

（1）求频数分布表中a和b的值；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）若成绩不低于80分为优秀，则该班本次数学考试的优秀率是多少？

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22. 高铁修建过程中需要经过一座小山.如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（ $\text{[math]}$ 共线）处同时施工.测得 $\text{[math]}$ ，求BD长.（结果精确到十分位 $\text{[math]}$ ）

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23. 疫情期间，某企业为了保证能够尽快复工复产，准备为员工采购2000袋医用口罩.因为疫情期间口罩等物资紧缺，无法购买同型号的口罩，经市场调研，准备购买A、B、C三种型号的口罩，其单价（元/袋）分别为30、35、40，若购买B型口罩的数量是A型的2倍，设购买A型口罩 $\text{[math]}$ 袋，该企业购买口罩的总费用为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）已知口罩生产厂家能提供的A型口罩的数量不大于C型口罩的数量，当购买A型口罩多少袋时购买口罩的总费用最少？并求最少总费用.
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是AB、BC的中点，点D是CA延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE、AF.
1. （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
2. （2）若四边形ADEF的周长是14cm，AC的长为4cm，求四边形ADEF的面积.
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25. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH=1，连接CF.
1. （1）当DG=1时，求证：菱形EFGH为正方形；
2. （2）设DG= $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示△FCG的面积；
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