1. (2021七下·宣化期末) 嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

1. （1） 问题发现

   他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形(如图②)．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；

3. （2） 如果要拼成一个长为a＋2b ， 宽为a＋b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片张，Ⅲ型卡片张．
5. （3） 拓展探究

   若a＋b=5，ab=6，求a²＋b²的值；

7. （4） 当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a²＋3ab＋2b²分解因式，其结果是．
9. （5） 解决问题

   请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式：a²＋5ab＋6b²=．