河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间：2021-08-30 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·宣化期末) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 对顶角相等 C . 同旁内角互补 D . 直角的补角仍然是直角

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2. (2021七下·宣化期末) 目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·西宁期末) 下列图形中，能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·薛城期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·宣化期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）

A . ﹣1 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣15

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6. (2021七下·宣化期末) 如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）

A . 线段DA B . 线段BA C . 线段BD D . 线段BC

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7. (2021七下·宣化期末) 已知三角形三边长分别为3、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·黄石港期末) 对不等式 $\text{[math]}$ ，给出了以下解答：
①去分母，得 $\text{[math]}$ ；②去括号，得 $\text{[math]}$ ；③移项、合并同类项，得 $\text{[math]}$ ；④两边都除以3，得 $\text{[math]}$ 其中错误开始的一步是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2021七下·宣化期末) 当n为自然数时，(n＋1)²－(n－3)²一定能被下列哪个数整除（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2021七下·遵化期中) 对于任意的底数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是正整数时， $\text{[math]}$
第一步变形第二步变形其中，第二步变形的依据是（）

A . 乘法交换律与结合律 B . 乘法交换律 C . 乘法结合律 D . 乘方的定义

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11. (2022七下·兴隆期中)
如图，下列判断中错误的是（　　）

A . 由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B . 由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180° C . 由∠1=∠2得到AD∥BC D . 由AD∥BC得到∠3=∠4

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12. (2022七下·梅里斯期中) 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则正确的图形可以是（）

A . B . C . D .

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13. (2021七下·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021八上·姜堰月考) 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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二、填空题

15. (2024八上·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·邻水期末) 如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a²b+ab²的值为．

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17. (2021七下·宣化期末) 有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱.

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18. (2024七下·泸州期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·红古期中) 如图，有三种卡片，其中边长为 $\text{[math]}$ 的正方形卡片1张，长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形卡片4张，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为．

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20. (2021七下·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ 面积为1，第一次操作：分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．二次操作：分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．

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三、解答题

21. (2021七下·宣化期末) 计算：
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021七下·宣化期末) 对x ， y定义一种新运算T ，规定：T(x ， y)＝ax＋2by－1(其中a ， b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）利用(1)的结果化简求值：(a－b)²－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．
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23. (2021七下·宣化期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数
2. （2）当点P运动时， $\text{[math]}$ 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
3. （3）当点P运动到某处时， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2021七下·宣化期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点( $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）探究：如图②， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点( $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合)，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．
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25. (2021七下·宣化期末) 某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

A型

B型

进价（元/盏）

40

65

售价（元/盏）

60

100
1. （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
2. （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？
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26. (2021七下·宣化期末) 嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
1. （1）问题发现
  他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形(如图②)．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；
2. （2）如果要拼成一个长为a＋2b ，宽为a＋b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片张，Ⅲ型卡片张．
3. （3）拓展探究
  若a＋b=5，ab=6，求a²＋b²的值；
4. （4）当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a²＋3ab＋2b²分解因式，其结果是．
5. （5）解决问题
  请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式：a²＋5ab＋6b²=．
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