1. (2021八下·浦江期末) 已知点A在反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图像上，Rt△OAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角边AC⊥x轴，交x轴于点，把Rt△OAC绕AC中点M逆时针旋转180°，得到△BCA ， 四边形OABC的面积为4 ，边BC与反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）图象交于点E ．

1. （1） 求该反比例函数的表达式．
3. （2） 当∠AOC＝60°时，求点E的坐标．
5. （3） 若直线y＝mx+2与y＝ （k＞0，x＞0）有2个交点．求m的取值范围。