1. (2021八下·南陵期末) 观察下面各式的规律：

1²+（1×2）²+2²＝（1×2+1）²；

2²+（2×3）²+3²＝（2×3+1）²；

3²+（3×4）²+4²＝（3×4+1）²；

…

1. （1） 写出第2021个式子；
3. （2） 写出第n个式子，并验证你的结论．