在四棱锥中，底面ABCD是矩形，为BC的中点， .

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1. (2021高三上·信阳开学考) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 为BC的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面ABCD；
3. （2）若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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